Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из навитой на изолирующий цилиндр железной проволоки длиной 4 м, ученик по полученным данным построил график зависимости силы тока от напряжения (см. рисунок). Чему равна площадь поперечного сечения проволоки?

Решение:

• Из графика видно, что при напряжении \(U = 4 \) В сила тока \(I = 10 \) А.
• Сопротивление проволоки:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{4}{10} = 0.4 \ Ом \]

• Сопротивление проводника выражается формулой:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

где:

• \(R\) — сопротивление проводника,
• \(\rho\) — удельное сопротивление материала,
• \(l\) — длина проводника,
• \(S\) — площадь поперечного сечения.

• Удельное сопротивление железа:

\[ \rho = 9.8 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \]

• Выразим площадь поперечного сечения:

\[ S = \rho \frac{l}{R} \]

• Подставим значения:

\[ S = 9.8 \cdot 10^{-8} \frac{4}{0.4} = 9.8 \cdot 10^{-7} \ м^2 \]

Ответ: \( S = 9.8 \cdot 10^{-7} \ м^2 \)