Металлический брусок массой 500г нагревают от 20°С до 30°С. Определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, если на нагревание затратили 780 Дж теплоты.

Решение:

Дано:

Масса металла \( m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг} \)

Начальная температура \( T_1 = 20^{\circ}\text{C} \)

Конечная температура \( T_2 = 30^{\circ}\text{C} \)

Количество теплоты \( Q = 780 \text{ Дж} \)

Найти: Удельную теплоёмкость \( c \)

Решение:

Формула для расчёта количества теплоты при нагревании:

\[ Q = c m \Delta T \]

где \( \Delta T = T_2 - T_1 \) — изменение температуры.

Изменим формулу, чтобы найти удельную теплоёмкость:

\[ c = \frac{Q}{m \Delta T} \]

Подставим значения:

\( \Delta T = 30^{\circ}\text{C} - 20^{\circ}\text{C} = 10^{\circ}\text{C} \)

\[ c = \frac{780 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кг} \cdot 10^{\circ}\text{C}} = \frac{780}{5} \text{ Дж/(кг} \cdot ^{\circ}\text{C)} = 156 \text{ Дж/(кг} \cdot ^{\circ}\text{C)} \]

Ответ: Удельная теплоёмкость металла составляет 156 Дж/(кг·°C).