8. Металлический шарик в воздухе весит 7,8 Н, а в воде – 3,8 Н. Определите объем этого шарика.

Ответ: 4×10⁻⁴ м³

Разбираемся:

• Шаг 1: Определим выталкивающую силу.

Выталкивающая сила равна разнице между весом шарика в воздухе и весом шарика в воде: \[F_{выт} = P_{возд} - P_{воде} = 7.8 \; Н - 3.8 \; Н = 4 \; Н\]

• Шаг 2: Запишем формулу для выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \[F_{выт} = \rho_{воды} \cdot V \cdot g\] где \[\rho_{воды} = 1000 \; кг/м^3\] (плотность воды), \[V\] — объем вытесненной воды (равен объему шарика), \[g = 10 \; м/с^2\] (ускорение свободного падения).

• Шаг 3: Выразим объем шарика из формулы.

Из формулы выталкивающей силы выразим объем шарика: \[V = \frac{F_{выт}}{\rho_{воды} \cdot g}\]

• Шаг 4: Подставим значения и вычислим объем шарика.

Подставим известные значения: \[V = \frac{4 \; Н}{1000 \; кг/м^3 \cdot 10 \; м/с^2} = 4 \times 10^{-4} \; м^3\]

Ответ: 4×10⁻⁴ м³