5. Между числами 12 и 192 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Пусть данные числа – $$b_1 = 12$$ и $$b_5 = 192$$. Тогда $$b_5 = b_1 * q^4$$, откуда $$192 = 12 * q^4$$. Следовательно, $$q^4 = \frac{192}{12} = 16$$, значит, $$q = 2$$ или $$q = -2$$. Если $$q = 2$$, то $$b_2 = 12 * 2 = 24$$, $$b_3 = 24 * 2 = 48$$, $$b_4 = 48 * 2 = 96$$. Если $$q = -2$$, то $$b_2 = 12 * (-2) = -24$$, $$b_3 = -24 * (-2) = 48$$, $$b_4 = 48 * (-2) = -96$$. **Ответ: 24, 48, 96 или -24, 48, -96**