1 Между двумя материальными точками действует сила тяготе- ния Р. Как изменится эта сила, если расстояние между этими точками увели- чить в 3 раза?

Сила тяготения между двумя материальными точками определяется законом всемирного тяготения:

$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$

где:

• $$F$$ - сила тяготения,
• $$G$$ - гравитационная постоянная,
• $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы точек,
• $$r$$ - расстояние между точками.

Если расстояние $$r$$ увеличить в 3 раза, то новое расстояние будет $$3r$$. Новая сила тяготения $$F'$$ будет равна:

$$ F' = G \frac{m_1 m_2}{(3r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{9r^2} = \frac{1}{9} \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = \frac{1}{9} F $$

Таким образом, сила тяготения уменьшится в 9 раз.

Ответ: сила тяготения уменьшится в 9 раз.