4. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и С, проходящего через пункт Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Для решения этой задачи нам нужно найти кратчайший путь из пункта А в пункт С, обязательно проходящий через пункт Е. Мы можем использовать таблицу расстояний между пунктами. Возможные пути: 1. A → E → C: Расстояние от A до E равно 8, а от E до C равно 3. Итого: 8 + 3 = 11. 2. A → C (без заезда в E): Расстояние от A до C равно 2. Но нам нужно обязательно пройти через пункт E. Таким образом, путь A → C напрямую не подходит. Посмотрим другие варианты, проходящие через E: 3. A → B → E → C: Расстояние от A до B равно 4, от B до E равно 2, от E до C равно 3. Итого: 4 + 2 + 3 = 9. 4. A → D → E → C: Расстояние от A до D равно 1, от D до E равно 2, от E до C равно 3. Итого: 1 + 2 + 3 = 6. Минимальный путь, проходящий через E, - это путь A → D → E → C с общей длиной 6. Ответ: 6