5. Между населёнными пунктами А, В, С, В, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и D, проходящего через пункт Е. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Для решения этой задачи нам нужно найти все возможные пути из A в D через E и выбрать кратчайший из них. 1) A -> B -> C -> E -> D: 4 + 2 + 2 + 6 = 14 2) A -> D -> C -> E: 4 + 3 + 2 = 9, но мы не можем двигаться из D в C. 3) A -> D -> E: 7, но не через пункт E 4) А -> C -> E -> D: Пути из A в C не существует. 5) А -> D -> E -> F не подходит, так как не достигает пункта D. Остальные комбинации либо невозможны, либо не проходят через пункт E. Самый короткий путь: A -> B -> C -> E -> D = 14. Ответ: 14