2. Между населёнными пунктами А, В, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F.

Для решения этой задачи необходимо найти кратчайший путь между пунктами А и F, используя данные из таблицы.

Проанализируем возможные пути:

1. Непосредственный путь A → F: 12 км
2. Путь через B: A → B → F = 5 + 7 = 12 км
3. Путь через C: A → C → F = 8 + 5 = 13 км
4. Путь через D: A → D → F = 10 + 2 = 12 км
5. Путь через E: A → E → F - нет прямого пути из A в E, поэтому этот вариант не рассматриваем.
6. Путь через B и D: A → B → D → F = 5 + 4 + 2 = 11 км
7. Путь через B и E: A → B → E → F = 5 + 1 + 2 = 8 км
8. Путь через C и E: A → C → E → F = 8 + 1 + 2 = 11 км
9. Путь через C и D: A → C → D → F = 8 + 1 + 5 = 14 км

Из всех рассмотренных вариантов, кратчайший путь: A → B → E → F = 5 + 1 + 2 = 8 км

Ответ: 8