Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ было в районе, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем 78 и 117, поскольку оба вида техники распределили поровну.

117 − 78 = 39, а 78 = 2 · 39 и 117 = 3 · 39. Следовательно, НОД(78, 117) = 39. Число школ больше 35 и делит оба количества; из общих делителей подходит только 39.

Ответ: 39 школ.