Найдите НОД чисел: а) 55 и 88; б) 72 и 96; в) 720 и 90; г) 255 и 350; д) 675 и 825.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 55 = 5 · 11, 88 = 2³ · 11, поэтому НОД(55, 88) = 11.
2. б) 72 = 2³ · 3², 96 = 2⁵ · 3, поэтому НОД(72, 96) = 2³ · 3 = 24.
3. в) 720 = 8 · 90, поэтому НОД(720, 90) = 90.
4. г) 255 = 3 · 5 · 17, 350 = 2 · 5² · 7, поэтому НОД(255, 350) = 5.
5. д) 675 = 3³ · 5², 825 = 3 · 5² · 11, поэтому НОД(675, 825) = 3 · 5² = 75.

Ответ: а) 11; б) 24; в) 90; г) 5; д) 75.