4. Между сторонами угла АОВ, равного 150°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 26° меньше угла ВОС, а ОМ - биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пусть угол BOC = x. Тогда угол AOC = x - 26°. Так как угол AOB = 150°, то x + (x - 26°) = 150°. Следовательно, 2x = 176°, и x = 88°. Значит, угол BOC = 88°. Поскольку ОМ - биссектриса угла ВОС, угол COM = BOC/2 = 88°/2 = 44°. Ответ: 44 градуса.