Между сторонами угла АОВ, равного 156°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 32° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠AOC = x, тогда ∠BOC = x + 32.

∠AOB = ∠AOC + ∠BOC = 156.

x + x + 32 = 156;

2x = 156 - 32;

2x = 124;

x = 62.

∠AOC = 62°.

∠BOC = 62 + 32 = 94°.

OM - биссектриса угла BOC, следовательно ∠COM = ∠BOC/2 = 94/2 = 47°.

Ответ: 47°