Между сторонами угла OBS, равного 120°, проведены лучи BM и BN так, что угол OBN на 60° меньше угла SBN, а BM — биссектриса угла SBN. Найдите величину угла NBM. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠SBN = x. Тогда ∠OBN = x - 60°.

∠OBS = ∠OBN + ∠SBN = (x - 60°) + x = 120°.

2x - 60° = 120° => 2x = 180° => x = 90°.

∠SBN = 90°. Так как BM — биссектриса ∠SBN, то ∠SBM = ∠NBM = 90° / 2 = 45°.

Ответ: 45.