2) МИР - треугольник. N 20 30 P M

2) MNP - треугольник.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNP. Угол M = 90°, MP - катет, NP - гипотенуза.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть:

$$MP = \frac{1}{2} \cdot NP = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$$

По теореме Пифагора:

$$NP^2 = NM^2 + MP^2$$

$$NM^2 = NP^2 - MP^2$$

$$NM = \sqrt{NP^2 - MP^2} = \sqrt{20^2 - 10^2} = \sqrt{400 - 100} = \sqrt{300} = 10 \sqrt{3}$$

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = NM + MP + NP = 10\sqrt{3} + 10 + 20 = 30 + 10\sqrt{3}$$

Ответ: $$P = 30 + 10\sqrt{3}$$