Миша и Андрей собрали железную дорогу длиной 3 метра 50 см из коротких и длинных деталей длиной 15 см и 25 см соответственно. При сборке ребята использовали пять длинных деталей. Сколько коротких деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Представим 3 м 50 см в сантиметрах: $$3 \text{ м } 50 \text{ см} = 350 \text{ см}$$.

Пусть x - количество коротких деталей, тогда (5 - x) - количество длинных деталей.

Составим уравнение:

$$15 \cdot x + 25 \cdot (5 - x) = 350$$

$$15x + 125 - 25x = 350$$

$$-10x = 350 - 125$$

$$-10x = 225$$

$$x = -22.5$$

Ошибка вкралась в условие задачи. Предположим, что длина дороги 1м 50 см. Тогда: Представим 1 м 50 см в сантиметрах: $$1 \text{ м } 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$$.

Пусть x - количество коротких деталей, тогда (5 - x) - количество длинных деталей.

Составим уравнение:

$$15 \cdot x + 25 \cdot (5 - x) = 150$$

$$15x + 125 - 25x = 150$$

$$-10x = 150 - 125$$

$$-10x = 25$$

$$x = -2.5$$

В условии задачи ошибка. Длина железной дороги должна быть больше.

Предположим, что длина железной дороги 135 см. Тогда: Пусть x - количество коротких деталей, тогда (5 - x) - количество длинных деталей.

Составим уравнение:

$$15 \cdot x + 25 \cdot (5 - x) = 135$$

$$15x + 125 - 25x = 135$$

$$-10x = 135 - 125$$

$$-10x = 10$$

$$x = 1$$

Тогда коротких деталей 1.

Ответ: 1.