Миша и Ваня, работая вместе, могут покрасить забор за 40 минут. Ваня, работая один, может покрасить этот забор за 90 минут. За сколько минут Миша покрасит этот забор? Запишите решение и ответ.

Ответ: 72 минуты

Решение:

• Пусть вся работа (покраска забора) равна 1.
• Найдем скорость совместной работы Миши и Вани:

\[\frac{1}{40}\]

• Найдем скорость работы Вани:

\[\frac{1}{90}\]

• Найдем скорость работы Миши:

\[\frac{1}{40} - \frac{1}{90} = \frac{9}{360} - \frac{4}{360} = \frac{5}{360} = \frac{1}{72}\]

• Найдем время, за которое Миша покрасит забор, работая один:

\[\frac{1}{\frac{1}{72}} = 72\]

Ответ: 72 минуты