10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима - за 12 ч. Какую часть забора они смогут покрасить за 1 ч вместе? Смогут ли они покрасить забор за 7 ч?

Сначала нужно определить, какую часть забора каждый из них красит за 1 час. Миша красит \(\frac{1}{15}\) часть забора в час. Дима красит \(\frac{1}{12}\) часть забора в час. Вместе они красят \(\frac{1}{15} + \frac{1}{12}\) часть забора в час. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 – это 60. \[\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}\] Вместе они красят \(\frac{3}{20}\) часть забора в час. Теперь посмотрим, какую часть забора они покрасят за 7 часов. Нужно умножить \(\frac{3}{20}\) на 7: \[\frac{3}{20} \times 7 = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}\] Это больше, чем 1 (целый забор), поэтому они смогут покрасить забор за 7 часов. Они покрасят \(1 \frac{1}{20}\) часть забора. Это значит, что они успеют покрасить весь забор и даже больше. Ответ: Вместе они красят \(\frac{3}{20}\) часть забора в час. Да, они смогут покрасить забор за 7 часов.