10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима за 12 ч. Какую часть забора они смогут покрасить за 1 ч вместе? Смогут ли они покрасить весь забор за 7 ч?

Для решения задачи необходимо определить, какую часть забора каждый из мальчиков может покрасить за 1 час, затем сложить эти части, чтобы узнать, какую часть забора они покрасят вместе за 1 час. После этого нужно сравнить, смогут ли они покрасить весь забор за 7 часов.

1. Определим, какую часть забора может покрасить Миша за 1 час: $$\frac{1}{15}$$
2. Определим, какую часть забора может покрасить Дима за 1 час: $$\frac{1}{12}$$
3. Определим, какую часть забора они могут покрасить вместе за 1 час: $$\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$$
4. Определим, какую часть забора они могут покрасить вместе за 7 часов: $$\frac{3}{20} \cdot 7 = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$$

Так как $$1 \frac{1}{20} > 1$$, то за 7 часов они смогут покрасить весь забор.

Ответ: За 1 час вместе они покрасят $$\frac{3}{20}$$ часть забора. Они смогут покрасить весь забор за 7 часов.