11) MLNP прямоугольник. L N 12 30 x M P

11) Рассмотрим прямоугольник MLNP.

По теореме Пифагора:

$$LN^2 = LM^2 + MN^2$$

$$x^2 = 12^2 + 30^2$$

$$x^2 = 144 + 900 = 1044$$

$$x = \sqrt{1044} = \sqrt{36 \cdot 29} = 6\sqrt{29}$$

Ответ: $$6\sqrt{29}$$