0,2 мм. Какое давление оказывает лезвие ножа на капусту? 394. Человек стоит на льду. Площадь подошв его боти-нок 300 см². Во сколько раз изменится давление человека на лед, если он наденет коньки? Длина лезвия конька 20 см, а его ширина 4 мм.

394. Человек стоит на льду. Площадь подошв его ботинок 300 см². Во сколько раз изменится давление человека на лед, если он наденет коньки? Длина лезвия конька 20 см, а его ширина 4 мм.

Решение:

Давление определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$, где

• $$P$$ - давление,
• $$F$$ - сила давления,
• $$S$$ - площадь опоры.

В данном случае сила давления - это вес человека, который не меняется. Значит, давление зависит только от площади опоры. Обозначим:

• $$P_1$$ - давление человека на льду в ботинках.
• $$S_1$$ - площадь опоры ботинок.
• $$P_2$$ - давление человека на льду в коньках.
• $$S_2$$ - площадь опоры коньков.

Тогда:

$$P_1 = \frac{F}{S_1}$$

$$P_2 = \frac{F}{S_2}$$

Надо найти отношение $$P_2$$ к $$P_1$$.

$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{F}{S_2}}{\frac{F}{S_1}} = \frac{S_1}{S_2}$$

Вычислим $$S_2$$: длина лезвия конька 20 см, а ширина 4 мм = 0,4 см. Так как коньков два, то

$$S_2 = 2 \cdot 20 \cdot 0.4 = 16 \text{ см}^2$$

$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{300}{16} = 18.75$$

Ответ: давление увеличится в 18,75 раз.