6. MN – диаметр окружности с центром О, KN – хорда, ∠OKN = 46°. Найдите величину угла МОК.

Треугольник OKN равнобедренный, так как OK = ON (радиусы окружности). Следовательно, ∠ONK = ∠OKN = 46°. Тогда, ∠KON = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88°. Так как MN - диаметр, то ∠MON = 180°. Угол MOK смежный с углом KON. ∠MOK = 180° - ∠KON = 180° - 88° = 92°. Ответ: 92°