Мне довелось пообщаться с автором книги, недавно опубликованного.

Исправленный вариант: Мне довелось пообщаться с автором книги, недавно опубликованной.

Причина ошибки: причастие относится к слову «книги» и должно согласовываться с ним в женском роде, единственном числе, родительном падеже. Причастный оборот после определяемого слова обособляется.