84. Могут ли события A и B быть несовместными, если: a) P(A) = 0,6, P(B) = 0,5; б) P(A) = 0,1, P(B) = 0,7; в) P(A) = a, P(B) = 1,2 – α; г) Р(А) = P(B) = 0,6?

События A и B являются несовместными, если (P(A \cap B) = 0). Также, для любых событий (P(A) + P(B) \leq 1), если они несовместны. a) (P(A) = 0,6, P(B) = 0,5) (P(A) + P(B) = 0,6 + 0,5 = 1,1 > 1). Следовательно, события A и B не могут быть несовместными. б) (P(A) = 0,1, P(B) = 0,7) (P(A) + P(B) = 0,1 + 0,7 = 0,8 \leq 1). События A и B могут быть несовместными. в) (P(A) = a, P(B) = 1,2 - a) (P(A) + P(B) = a + 1,2 - a = 1,2 > 1). Следовательно, события A и B не могут быть несовместными. г) (P(A) = P(B) = 0,6) (P(A) + P(B) = 0,6 + 0,6 = 1,2 > 1). Следовательно, события A и B не могут быть несовместными. Ответ: События А и В могут быть несовместными только в случае б)