1.141 Могут ли стороны треугольника быть равными a) 4 м, 4 м, 4 м; б) 3 см, 8 см, 12 см?

Для того, чтобы стороны треугольника могли существовать, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

a) 4 м, 4 м, 4 м:

• 4 + 4 > 4 (8 > 4) - выполняется.

Следовательно, треугольник со сторонами 4 м, 4 м, 4 м может существовать.

б) 3 см, 8 см, 12 см:

• 3 + 8 > 12 (11 > 12) - не выполняется.

Следовательно, треугольник со сторонами 3 см, 8 см, 12 см не может существовать.

Ответ: a) могут; б) не могут.