3. Монету бросают 7 раз. С какой вероятностью выпадет ровно 4 орла? $$P(A) = \frac{n!}{k!(n-k)!} * p^k * q^{n-k}$$

Здесь у нас схема Бернулли. n = 7 (число бросков), k = 4 (число успехов, т.е. выпадение орла), p = 0.5 (вероятность выпадения орла), q = 1 - p = 0.5 (вероятность выпадения решки). $$P(A) = \frac{7!}{4!(7-4)!} * (0.5)^4 * (0.5)^{7-4} = \frac{7!}{4!3!} * (0.5)^4 * (0.5)^3 = \frac{7*6*5}{3*2*1} * (0.5)^7 = 35 * (0.5)^7 = 35 * 0.0078125 = 0.2734375$$ Ответ: 0.2734375