Монету бросили 10 раз. Известно, что орёл выпал 4 раза. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка.

При условии, что за 10 бросков выпало ровно 4 орла, все расположения этих четырёх орлов по броскам равновероятны. Всего таких расположений \(\binom{10}{4}\).

Чтобы пятым броском выпала решка, четыре орла должны расположиться среди остальных девяти бросков. Таких вариантов \(\binom{9}{4}\).

Следовательно, искомая условная вероятность равна \(\frac{\binom{9}{4}}{\binom{10}{4}}=\frac{126}{210}=0{,}6\).

Ответ: 0,6.