Морское исследовательское судно сделало стерео (двухканальную) запись звуков китов и дельфинов длительностью 1 час и 4 минуты с частотой дискретизации 32 кГц. Объём записи получился 468,75 Мбайт. Определите глубину кодирования звука в битах. В ответе укажите только число, слово «бит» писать не нужно.

Для решения этой задачи, нам потребуется выполнить несколько шагов. Сначала нужно перевести все величины в одну систему единиц, а затем воспользоваться формулой для расчета объема звукового файла.

1. Перевод времени в секунды:

   1 час = 60 минут, следовательно, 1 час и 4 минуты = 60 + 4 = 64 минуты.

   64 минуты = 64 * 60 = 3840 секунд.

2. Перевод частоты дискретизации в Герцы:

   32 кГц = 32000 Гц.

3. Перевод объема файла в биты:

   1 Мбайт = 2²⁰ байт = 2²⁰ * 8 бит = 8388608 бит.

   468,75 Мбайт = 468,75 * 8388608 = 3932160000 бит.

4. Формула для расчета объема звукового файла:

   $$V = f * t * i * k$$

   Где:

   • (V) - объем файла в битах
   • (f) - частота дискретизации в Герцах
   • (t) - время записи в секундах
   • (i) - глубина кодирования в битах
   • (k) - количество каналов (в данном случае 2, так как запись стерео)

5. Выражаем глубину кодирования (i) из формулы:

   $$i = \frac{V}{f * t * k}$$

6. Подставляем значения и вычисляем:

   $$i = \frac{3932160000}{32000 * 3840 * 2} = \frac{3932160000}{245760000} = 16$$

Ответ: 16