5)Мощность двигателя крана 4 кВт. Какой груз он поднимет на высоту 15 м за 5 минуты?

Краткая запись:

• Мощность (P): 4 кВт = 4000 Вт
• Высота (h): 15 м
• Время (t): 5 мин = 300 с
• Ускорение свободного падения (g): 9,8 м/с²
• Найти: Масса (m) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу для работы: \( A = Fh = mgh \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота.
2. Шаг 2: Запишем формулу для мощности: \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа, \( t \) — время.
3. Шаг 3: Выразим массу из формулы мощности: \( P = \frac{mgh}{t} \) ⇒ \( m = \frac{Pt}{gh} \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения и рассчитаем массу:
   \( m = \frac{4000 \cdot 300}{9,8 \cdot 15} = \frac{1200000}{147} ≈ 8163,27 \) кг.

Ответ: Кран поднимет груз массой примерно 8163,27 кг.