393. Мощность двигателя подъемной машины равна 4 кВт. Груз какой массы она может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

Дано:

P = 4 кВт = 4000 Вт

h = 15 м

t = 2 мин = 120 с

Найти: m - ?

Решение:

Мощность двигателя подъемной машины определяется формулой:

$$P = \frac{A}{t}$$, где A - работа, t - время.

Работа, совершаемая при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза:

$$A = mgh$$, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), h - высота подъема.

Подставим A в формулу для мощности:

$$P = \frac{mgh}{t}$$

Выразим массу m из формулы мощности:

$$m = \frac{Pt}{gh}$$

Подставим значения и вычислим массу:

$$m = \frac{4000 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 15 \text{ м}} = \frac{480000 \text{ Дж}}{147 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} \approx 3265.31 \text{ кг}$$

Ответ: 3265,31 кг