8. Мост состоит из трёх пролётов. Длина первого пролёта 12м, что в $$1\frac{5}{7}$$ раза больше длины второго пролёта и в $$1\frac{7}{12}$$ раза меньше третьего. Найдите длину моста.

Обозначим длину первого пролета как $$L_1$$, второго - $$L_2$$, третьего - $$L_3$$. Из условия задачи имеем: $$L_1 = 12$$ м $$L_1 = 1\frac{5}{7} L_2$$ или $$L_1 = \frac{12}{7} L_2$$ $$L_1 = 1\frac{7}{12} L_3$$ или $$L_1 = \frac{19}{12} L_3$$ Найдем $$L_2$$: $$12 = \frac{12}{7} L_2$$ $$L_2 = \frac{12 \cdot 7}{12} = 7$$ м Найдем $$L_3$$: $$12 = \frac{19}{12} L_3$$ $$L_3 = \frac{12 \cdot 12}{19} = \frac{144}{19} = 7\frac{11}{19}$$ м Длина моста равна сумме длин трех пролетов: $$L = L_1 + L_2 + L_3 = 12 + 7 + 7\frac{11}{19} = 26\frac{11}{19}$$ м **Ответ: Длина моста равна $$26\frac{11}{19}$$ метров.**