Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть x км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна x + 3 км/ч, а против течения — x − 3 км/ч.

Составим уравнение по общему расстоянию: 4(x + 3) + 6(x − 3) = 114.

4x + 12 + 6x − 18 = 114;

10x − 6 = 114;

10x = 120;

x = 12.

Проверка: по течению лодка прошла 15 · 4 = 60 км, против течения — 9 · 6 = 54 км; всего 114 км.

Ответ: собственная скорость лодки — 12 км/ч.