247. Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению реки и 49,7 км против течения. Сколько времени потратила лодка на весь путь, если её собственная скорость равна 37,2 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч?

Обозначим собственную скорость лодки как $$v_{л}$$, скорость течения реки как $$v_{т}$$, расстояние, пройденное по течению, как $$S_{по}$$, расстояние, пройденное против течения, как $$S_{пр}$$, время, затраченное на путь по течению, как $$t_{по}$$, время, затраченное на путь против течения, как $$t_{пр}$$, и общее время в пути как $$t$$. Известно, что $$v_{л} = 37,2$$ км/ч, $$v_{т} = 1,7$$ км/ч, $$S_{по} = 46,68$$ км и $$S_{пр} = 49,7$$ км. Скорость лодки по течению равна $$v_{по} = v_{л} + v_{т} = 37,2 + 1,7 = 38,9$$ км/ч. Скорость лодки против течения равна $$v_{пр} = v_{л} - v_{т} = 37,2 - 1,7 = 35,5$$ км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно $$t_{по} = S_{по} : v_{по} = 46,68 : 38,9 = 1,2$$ ч. Время, затраченное на путь против течения, равно $$t_{пр} = S_{пр} : v_{пр} = 49,7 : 35,5 = 1,4$$ ч. Общее время в пути равно $$t = t_{по} + t_{пр} = 1,2 + 1,4 = 2,6$$ ч. Ответ: 2,6 ч.