Обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую как b. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$, а периметр по формуле $$P = 2 \cdot (a + b)$$.
Известно, что $$S = 7,82$$ см² и $$a = 4,6$$ см. Тогда:
$$7,82 = 4,6 \cdot b$$
$$b = 7,82 : 4,6$$
$$b = 1,7$$ см.
Теперь найдем периметр:
$$P = 2 \cdot (4,6 + 1,7) = 2 \cdot 6,3 = 12,6$$ см.
Ответ: 12,6 см.