12) Моторный катамаран прошел 48 км вниз по реке за 3 ч. Если скорость течения реки составляет 2 км/ч, сколько времени потребуется катамарану, чтобы вернуться?

Пусть $$v_k$$ - собственная скорость катамарана, $$v_p$$ - скорость течения реки. Когда катамаран плывет по течению, его скорость равна $$v_k + v_p$$, а когда против течения - $$v_k - v_p$$. 1. Найдем скорость катамарана по течению реки: $$v_{по} = \frac{48}{3} = 16$$ км/ч. 2. Найдем собственную скорость катамарана: $$v_k + v_p = 16$$, $$v_k + 2 = 16$$, $$v_k = 16 - 2 = 14$$ км/ч. 3. Найдем скорость катамарана против течения: $$v_{против} = v_k - v_p = 14 - 2 = 12$$ км/ч. 4. Найдем время, которое потребуется катамарану, чтобы вернуться: $$t = \frac{48}{12} = 4$$ часа. Ответ: 4 часа