Мотоцикл с мотоциклистом проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 100 м, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, равной 54 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 600 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла с мотоциклистом. 1) Модуль центростремительного ускорения мотоцикла с мотоциклистом равен 2,25 м/с². 2) Модуль силы тяжести, действующей на мотоцикл с мотоциклистом, равен 6 кН. 3) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх и перпендикулярна скорости мотоцикла. 4) Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост, направлена вертикально вниз и равна по модулю 46,5 кН. 5) Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх. Ответ:

Разберем каждое утверждение.

1) Дано: $$R = 100 \text{ м}$$, $$m = 600 \text{ кг}$$, $$v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Центростремительное ускорение $$a = \frac{v^2}{R}$$. $$a = \frac{15^2}{100} = \frac{225}{100} = 2.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. Значит, утверждение 1 - верное.

2) Модуль силы тяжести $$F = mg = 600 \cdot 10 = 6000 \text{ Н} = 6 \text{ кН}$$. Значит, утверждение 2 - верное.

3) Равнодействующая сил направлена к центру окружности, то есть вертикально вниз. Значит, утверждение 3 - неверное.

4) По второму закону Ньютона, $$F = ma$$. $$F = 600 \cdot 2.25 = 1350 \text{ Н}$$. Сила, с которой мотоцикл действует на мост, равна $$P = mg - F = 6000 - 1350 = 4650 \text{ Н} = 4,65 \text{ кН}$$. Значит, утверждение 4 - неверное.

5) Сила, с которой мост действует на мотоцикл, направлена вертикально вверх. Значит, утверждение 5 - верное.

Ответ: 125