5.554 Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час 7/12 оставшегося пути, а в третий час – остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

**Решение:** 1. **Часть пути, проеханная в первый час:** $$\frac{6}{21} = \frac{2}{7}$$ 2. **Оставшаяся часть пути после первого часа:** $$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$$ 3. **Часть пути, проеханная во второй час:** $$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{12}$$ 4. **Часть пути, проеханная в третий час:** $$1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{12} = 1 - \frac{24}{84} - \frac{35}{84} = \frac{84 - 24 - 35}{84} = \frac{25}{84}$$ 5. **Разница между путем, проеханным во второй и третий часы:** $$\frac{5}{12} - \frac{25}{84} = \frac{35}{84} - \frac{25}{84} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42}$$ 6. **Найдем длину всего пути:** Так как разница в $$\frac{5}{42}$$ пути составляет 40 км, то весь путь равен $$40 : \frac{5}{42} = 40 \cdot \frac{42}{5} = 8 \cdot 42 = 336$$ км. **Ответ:** Мотоциклист проехал 336 километров за эти три часа.