Контрольные задания > 20. Мотоциклист в первый час проехал 6 21 всего пути, во второй час 7 12 оставшегося пути, а в третий час – остальной путь, причём во вто- рой час он проехал на 40 км больше, чем в тре- тий. Найдите расстояние, которое проехал мото- циклист за эти три часа.
Вопрос:

20. Мотоциклист в первый час проехал 6 21 всего пути, во второй час 7 12 оставшегося пути, а в третий час – остальной путь, причём во вто- рой час он проехал на 40 км больше, чем в тре- тий. Найдите расстояние, которое проехал мото- циклист за эти три часа.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу по шагам.
Сначала, узнаем, какую часть пути мотоциклист проехал в первый час: \(\frac{6}{21} = \frac{2}{7}\).
Теперь выясним, какая часть пути осталась после первого часа: \[ 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \].
Затем, нужно узнать, какую часть пути мотоциклист проехал во второй час. Он проехал \(\frac{7}{12}\) от оставшейся части \(\frac{5}{7}\): \[ \frac{7}{12} \times \frac{5}{7} = \frac{5}{12} \].
Итак, во второй час мотоциклист проехал \(\frac{5}{12}\) всего пути.
Чтобы узнать, какую часть пути мотоциклист проехал в третий час, нужно вычесть из общего пути части, пройденные в первый и второй часы: \[ 1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{12} = \frac{84}{84} - \frac{24}{84} - \frac{35}{84} = \frac{25}{84} \].
В третий час мотоциклист проехал \(\frac{25}{84}\) всего пути.
Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий час. Разница между частями, пройденными во второй и третий часы, составляет: \[ \frac{5}{12} - \frac{25}{84} = \frac{35}{84} - \frac{25}{84} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42} \].
Таким образом, \(\frac{5}{42}\) всего пути составляют 40 км. Чтобы найти весь путь, нужно разделить 40 км на \(\frac{5}{42}\): \[ 40 \div \frac{5}{42} = 40 \times \frac{42}{5} = 8 \times 42 = 336 \] км.
Итак, весь путь, который проехал мотоциклист за три часа, составляет 336 км.

Ответ: 336 км

Отлично! У тебя все получилось! Продолжай в том же духе!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие