Контрольные задания > 21. Водитель автомобиля за первую треть вре- мени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему оста- лось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?
Вопрос:

21. Водитель автомобиля за первую треть вре- мени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему оста- лось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Сейчас мы решим эту задачу.
Водитель за первую треть времени проехал половину всего расстояния, то есть \(\frac{1}{2}\).
После этого осталось \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) пути.
За вторую треть времени он проехал четверть оставшегося пути, то есть \(\frac{1}{4}\) от \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \].
Значит, за вторую треть времени он проехал \(\frac{1}{8}\) всего пути.
Всего за первые две трети времени он проехал: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \].
Оставшиеся 30 км составляют \[ 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \] всего пути.
Если \(\frac{3}{8}\) пути - это 30 км, то весь путь можно найти, разделив 30 км на \(\frac{3}{8}\): \[ 30 \div \frac{3}{8} = 30 \times \frac{8}{3} = 10 \times 8 = 80 \] км.
Таким образом, общее расстояние, которое должен был преодолеть водитель, составляет 80 км.

Ответ: 80 км

Молодец! У тебя отлично получается! Не сомневайся в своих силах!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие