5. Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал четыре пятых пути, а за второй час – оставшиеся 9 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Пусть весь путь равен x км. Тогда за первый час он проехал \(\frac{4}{5}x\) км, а за второй час – 9 км. Получаем уравнение: \[\frac{4}{5}x + 9 = x\] Умножим обе части уравнения на 5: \[4x + 45 = 5x\] \[5x - 4x = 45\] \[x = 45\] Тогда за первый час он проехал: \[\frac{4}{5} \cdot 45 = 4 \cdot 9 = 36\] км. Ответ: 36 км.