Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал две пятых пути, а за второй час — оставшиеся 24 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Пусть x - весь путь мотоциклиста.

За первый час он проехал $$\frac{2}{5}x$$, а за второй 24 км.

Тогда весь путь можно представить как $$\frac{2}{5}x + 24 = x$$.

Решим уравнение:

$$x - \frac{2}{5}x = 24$$

$$\frac{3}{5}x = 24$$

$$x = 24 \cdot \frac{5}{3}$$

$$x = \frac{24 \cdot 5}{3}$$

$$x = 8 \cdot 5$$

$$x = 40$$

Весь путь составляет 40 км.

За первый час он проехал $$\frac{2}{5} \cdot 40 = \frac{2 \cdot 40}{5} = 2 \cdot 8 = 16$$ км.

Ответ: 16 километров.