Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал три восьмых пути, а за второй час оставшиеся 20 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Давай решим эту задачу по шагам.

Пусть весь путь равен x км. За первый час мотоциклист проехал \(\frac{3}{8}x\) км, а за второй час — 20 км.

Весь путь равен сумме расстояний, пройденных за первый и второй часы, поэтому:

\[\frac{3}{8}x + 20 = x\]

Выразим x:

\[20 = x - \frac{3}{8}x\]

\[20 = \frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x\]

\[20 = \frac{5}{8}x\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{20 \cdot 8}{5}\]

\[x = \frac{160}{5}\]

\[x = 32\]

Весь путь составляет 32 км. Теперь найдем, сколько километров мотоциклист проехал за первый час:

\[\frac{3}{8} \cdot 32 = \frac{3 \cdot 32}{8} = 3 \cdot 4 = 12\]

Таким образом, за первый час мотоциклист проехал 12 км.

Ответ: 12