Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться указанным значениям?

Рассмотрим утверждение: в любом графе количество вершин нечётной степени всегда чётно. Это следует из теоремы о рукопожатиях, согласно которой сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер графа, а значит, она всегда чётна. Так как чётное число может быть разложено на сумму чётного количества нечётных чисел, то количество вершин нечётной степени в графе также всегда чётно. Ответы: а) 0 — возможно, так как 0 — чётное число; б) 3 — невозможно, так как 3 — нечётное число; в) 1000 — возможно, так как 1000 — чётное число; г) 1001 — невозможно, так как 1001 — нечётное число.