126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь няться: a) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4?

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, то есть является чётным числом. Это означает, что количество вершин нечётной степени должно быть чётным.

Исходя из этого, можно сделать вывод:

• a) 0 – возможно, так как 0 – чётное число.
• б) 1 – невозможно, так как 1 – нечётное число.
• в) 2 – возможно, так как 2 – чётное число.
• г) 3 – невозможно, так как 3 – нечётное число.
• д) 4 – возможно, так как 4 – чётное число.