Может ли отношение большей и меньшей сторон треугольника равняться 3/2?

Да, отношение большей стороны к меньшей может равняться 3/2. Для этого третья сторона должна быть меньше суммы двух сторон и больше их разности, что всегда возможно при корректном выборе длин сторон.