Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

Предположим, что в государстве N городов. Если из каждого города выходит 3 дороги, то общее количество дорог можно выразить как (N * 3) / 2. Таким образом, общее количество дорог должно быть целым числом. Если общее количество дорог равно 100, то (N * 3) / 2 = 100, откуда N = 200 / 3 ≈ 66.67. Поскольку количество городов должно быть целым числом, то такая ситуация невозможна.

Ответ: Нет, не может.