В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 по 4 друга, а 10 по 5 друзей (считается, что все дружбы взаимные)?

Для решения этой задачи нужно посчитать общее количество дружеских связей в классе. Если 9 человек имеют по 3 друга, то это дает 9 * 3 = 27 дружеских связей. Если 11 человек имеют по 4 друга, то это дает 11 * 4 = 44 дружеские связи. Если 10 человек имеют по 5 друзей, то это дает 10 * 5 = 50 дружеских связей. Общее количество дружеских связей равно (27 + 44 + 50) / 2 = 60.5. Поскольку количество дружеских связей должно быть целым числом, то такая ситуация невозможна.

Ответ: Нет, не может.