Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. Можно ли обойти все ребра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Ответ: нет
Краткое пояснение: Октаэдр имеет больше двух нечетных вершин, значит, обойти все его ребра, пройдя по каждому ровно один раз, нельзя.
У октаэдра 6 вершин, и все они нечетные (в каждую вершину сходится 4 ребра). Граф можно обойти, не проходя ни по одному ребру дважды, только если у него не более двух нечетных вершин.
Ответ: нет
Математический гений!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Похожие
- 1. Из стальной проволоки требуется изготовить абажур заданных размеров, используя наименьшее количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется для изготовления абажура, показанного на рисунке?
- 2. Сколько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?
- 3. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
- 4. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?
- 5. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба и вернуться в исходную вершину?
- 6. Какой наименьшей длины должна быть проволока, чтобы из неё можно было сложить реберную модель октаэдра с ребром 4 см? Ответ укажите в сантиметрах.
- 7. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра?
- 8. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
- 9. Какой наименьшей длины должна быть проволока, чтобы из неё можно было сложить реберную модель икосаэдра с ребром 4 см? Ответ укажите в сантиметрах.
- 10. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра?
- 11. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?
- 12. Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?
- 13. Можно ли обойти все ребра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? Запишите в поле ответа «да» или «нет».
- 14. Можно ли обойти все ребра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
