Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Нет, нельзя. Для того чтобы можно было обойти все рёбра фигуры, пройдя по каждому ребру ровно один раз и вернувшись в исходную точку, необходимо, чтобы все вершины имели чётную степень (чётное количество рёбер, выходящих из вершины). В тетраэдре каждая вершина имеет степень 3 (нечётное число рёбер). Следовательно, обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.
Ответ: Нет
Похожие
- 1. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба и вернуться в исходную вершину?
- 2. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
- 4. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
- 5. Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4х4 выкинуть угловые клетки (см. рис.). Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу? В ответе укажите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
