331. Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD, если его углы А, В, С и D соответственно пропорциональны числам: 1) 90°, 90°, 80°, 100°; 2) 90°, 80°, 90°, 100°; 3) 50°, 70°, 130°, 110°?

Для того, чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противоположных углов были равны 180 градусам.

1) 90° + 80° = 170°, 90° + 100° = 190°. Суммы противоположных углов не равны 180°, значит, нельзя описать окружность.

2) 90° + 90° = 180°, 80° + 100° = 180°. Суммы противоположных углов равны 180°, значит, можно описать окружность.

3) 50° + 130° = 180°, 70° + 110° = 180°. Суммы противоположных углов равны 180°, значит, можно описать окружность.

Ответ: Окружность можно описать в случаях 2 и 3.