Можно ли построить треугольник ABC со сторонами AB = 16 см, BC = 7 см, CA = 3 см?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся, можно ли построить треугольник со сторонами, указанными в задаче. Для этого нам нужно вспомнить неравенство треугольника. Оно гласит, что каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон. То есть должны выполняться следующие неравенства: 1. \(AB < BC + CA\) 2. \(BC < AB + CA\) 3. \(CA < AB + BC\) Подставим известные значения сторон: 1. \(16 < 7 + 3\) => \(16 < 10\) – неверно. 2. \(7 < 16 + 3\) => \(7 < 19\) – верно. 3. \(3 < 16 + 7\) => \(3 < 23\) – верно. Так как первое неравенство не выполняется (16 не меньше 10), то построить треугольник с такими сторонами нельзя. Таким образом, ответ: Нет. И причина в том, что не выполняется неравенство треугольника: \(AB < BC + CA\). Поэтому правильный ответ: Нет, и причина: Не выполняется одно из неравенств треугольника: AB < BC + CA.